Marehemu Mungai amewahi kushika nyadhifa mbalimbali za uongozi na utumishi katika Chama na Serikali. Alikuwa Mjumbe wa Halmashauri Kuu ya Taifa (NEC), Mkuu wa Mkoa, Mbunge kuanzia miaka ya 1970 hadi 2010, na pia amekuwa Waziri katika wizara mbalimbali za Serikali ya Jamhuri ya Muungano kuanzia Awamu ya kwanza mpaka ya nne.
Viongozi Wastaafu, kushoto ni Rais Mstaafu awamu ya pili Mh.William Benjamin Mkapa pamoja na Waziri Mkuu Mstaafu awamu ya Pili Mh.Frederick Sumaye na viongozi wengine waandamizi wakiwa tayari kwa kuanza kuaga mwili wa marehemu Joseph Mungai ndani ya ukumbi wa Karimjee jijini Dar.
Viongozi Wastaafu mbalimbali wakiwa tayari kwa kuanza kuaga mwili wa marehemu Joseph Mungai ndani ya ukumbi wa Karimjee jijini Dar.